Productos notables
Se les llama
productos notables, a ciertas multiplicaciones que con solo verlas uno ya sabe
cuál es la respuesta. Estas multiplicaciones a veces las resolvemos con algunas
reglas.
Entre los productos
notables tenemos:
1. Multiplicación de 2 binomios conjugados(se les
llama conjugados y los reconocerás porque solo difieren en el signo)
La regla es: multiplicar el primer término de cada binomio,
multiplicar los signos de en medio de los dos binomios, multiplicar los dos
segundos términos.
Ejemplo: (x+3)(x-3)= x²-9
(a+8)(a-8)=a²-64 (x²+7)(x²-7)=
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2. Multiplicación de 2 binomios con el primer
término en común.
La regla es: multiplicar los 2 primeros términos, sumar o
restar dependiendo del signo los otros 2 términos y se multiplica por uno de
los primeros términos, multiplicar los 2 últimos términos.
Ejemplo: (x+3)(x+8)=x²+11x+24 (b+2)(b-14)=b²-12b-28 (a+12)(a-10)=a²-2a-120
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3. Un binomio elevado al cuadrado
La regla es: primer término
elevado al cuadrado, más el doble del primer término por el segundo, más el
segundo término elevado al cuadrado.
Ejemplo: (x+3)²= x²+6x+9 (a²+5)²= (x-7)²=x²-14x+49
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4. Un binomio elevado al cubo
5.
La regla es: el primer termino elevado al cubo,
más el triplo del primer término elevado al cuadrado por el segundo término,
más el triplo del primer término por el segundo término elevado al cubo, más el
segundo término elevado al cubo.
Ejemplo: (x+5)³= (a-12)³=
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5.
Un polinomio elevado al cuadrado.
La regla es: elevar al cuadrado cada término, mas todas las
duplas posibles.
Ejemplo: ( x²+5x-10)²=
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